2018年成人高等教育考試高起點(diǎn)《數學(xué)》考試大綱

　　數學(xué)科考試旨在測試中學(xué)數學(xué)基礎知識、基本技能、基本方法，考查數學(xué)思維能力，包括空間想象直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等，以及運用所學(xué)數學(xué)知識和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?？荚嚪譃槔砉まr醫和文史財經(jīng)兩類(lèi)理工農醫類(lèi)。復習考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何、立體幾何和概率與統計初步五部分。文史財經(jīng)類(lèi)復習考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何和概率與統計初步四部分?？荚囍锌梢允褂糜嬎闫?，考試內容的知識要求和能力要求作如下說(shuō)明：

　　1.知識要求

　　本大綱對所列知識提出了三個(gè)層次的不同要求，三個(gè)層次由低到高順序排列，且高一級層次要求包含低一級層次要求三個(gè)層次分別為，了解要求考生對所列知識的含義有初步的認識，識記有關(guān)內容，并能進(jìn)行直接運用理解、掌握、會(huì )要求考生對所列知識的含義有較深的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運用知識解決有關(guān)問(wèn)題靈恬運用：要求考生對所列知識能夠綜臺運用，并能解決較為復雜的數學(xué)問(wèn)題

　　2.能力要求

　　邏輯思維能力：舍對問(wèn)題進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象與概括，會(huì )用演繹、歸納和類(lèi)比進(jìn)行推理，能準確、清晰、有條理地進(jìn)行表述運算能力理解算理，會(huì )根據法則、公式、概念進(jìn)行數式、方程的正確運算和變形，能分析條件，尋求與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑，能根據要求對數據進(jìn)行估計，能運用計算器進(jìn)行數值計算空間想象能力：能根據條件畫(huà)出正確圖形，根據圖形想象出直觀(guān)形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系，能對圖形進(jìn)行分解、組合、變形分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力：能閱讀理解對問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料，能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數學(xué)問(wèn)題，并能用數學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。

　　一、復習考試內容

　　理工農醫類(lèi)

　　一部分 代 數

　　(一)集合和簡(jiǎn)易邏輯

　　1.了解集合的意義及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法，了解符號?，=,∈，?的含義，并能運用這些符號表示集合與集臺、元素與集臺的關(guān)系

　　2.理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念

　　(二)函數

　　1.理解函數概念，會(huì )求一些常見(jiàn)函數的定義域

　　2.了解函數的單調性和奇偶性的概念,會(huì )判斷一些常見(jiàn)由數的單詞性和奇偶性。

　　3.理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)，會(huì )求它們的解析式。

　　4.理解二伙函數的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數y=ax2÷bx+c(a≠0)與y=ax2(a≠0)的圖象間的關(guān)系，會(huì )求二次函數的解析式及best大值或best小值，能靈活運用二次函數的知識解決有關(guān)問(wèn)題

　　5.了解反函數的意義，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的反函數

　　6.理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質(zhì)掌握指數函數的概念、圖像和性質(zhì)。

　　7.理解對數的概念，掌握對數的運算性質(zhì)、掌握對散函數的概念、圖象和性質(zhì)。

　　(三)不等式和不等式組

　　1.理解不等式的性質(zhì)，會(huì )用不等式的性質(zhì)和基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R)，　|a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　2.會(huì )解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式、會(huì )解一元一次不等式、會(huì )表示不等式或不等式組的解集

　　3.了解absolute值不等式的性質(zhì)，會(huì )解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的absolute值不等式

　　(四)數列

　　1.了解數列及其通項、前n項和的概念

　　2.理解等差數列、等差中項的概念，會(huì )靈活運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

　　3.理解等比數列、等比中項的概念，會(huì )靈活運用等比數列的通頊公式、前n項和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

　　(五)復數

　　1.了解復數的概念及復數的代數表示和幾何意義

　　2.會(huì )進(jìn)行復數的代數形式的加、減、乘、除運算

　　(六)導數

　　1.了解函數極限的概念，了解函數連續的意義

　　2.理解導數的概念及其幾何意義

　　3.會(huì )用基本導數公式(y=c，y=x2(n為有理數)，y=sinx，y=cosx,y=c2的導數)，掌握兩個(gè)函數和、差、積、商的求導法則。

　　4.理解極大值、極小值、best大值、best小值的概念，并會(huì )用導數求有關(guān)函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的best大值和best小值

　　5.會(huì )求有關(guān)曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程，會(huì )用導數求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的best大值與best小值

　　第二部分 三 角

　　(一)三角函數及其有關(guān)概念

　　l.了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念 。

　　2.理解弧度的概念，會(huì )進(jìn)行弧度與角度的換算

　　3.理解任意角三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。

　　(二)三角函數式的變換

　　l.掌握同角三角函數間的基本關(guān)系式、誘導公式，會(huì )用它們進(jìn)行計算、化簡(jiǎn)和證明

　　2.掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會(huì )用它們進(jìn)行計算、化簡(jiǎn)和證明。

　　(三)三角函數的圖象和性質(zhì)

　　l.掌握正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì)，會(huì )用這兩個(gè)函數的性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性)解決有關(guān)問(wèn)題

　　2.了解正切函數的圖象和性質(zhì)

　　3.了解函數y=Asin(ωx+θ)與y=sinx的圖象之間的關(guān)系,會(huì )用‘"五點(diǎn)法”畫(huà)出它們的簡(jiǎn)圖，會(huì )求函數y=Asin(ωx+θ)的周期、best大值和best小值

　　4.會(huì )由已知三角函數值求角，井會(huì )用符號arcsinx，arccosx，arctanx表示。

　　(四)解三角形

　　l.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì )用它們解直角三角形及應用題。

　　2.掌握正弦定理和余弦定理，會(huì )用它們解斜三角形及簡(jiǎn)單應用題。

　　第三部分 平面解析幾何

　　(一)平面向量

　　l.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線(xiàn)向量的概念。

　　2.掌握向量的加、減運算，掌握數乘向量的運算，了解兩個(gè)向量共線(xiàn)的條件。

　　3.了解平面向量的分解定理，掌握直線(xiàn)的向量參數方程。

　　4.掌握向量數量積運算，了解其幾何意義和在處理長(cháng)度、角度及垂直問(wèn)題的應用。掌握向量垂直的條件。

　　5.掌握向量的直角坐標的概念，掌握向量的坐標運算

　　6.掌握平面內兩點(diǎn)間的距離公式、線(xiàn)段的中點(diǎn)公式和平移公式

　　(二)直線(xiàn)

　　l.理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，會(huì )求直線(xiàn)的斜率平行垂直夾角等幾何問(wèn)題

　　(三)多面體和旋轉體

　　l.了解直棱柱正棱柱的概念、性質(zhì)，會(huì )計算它們的體積

　　2.了解棱錐、正棱錐的概念、性質(zhì)，會(huì )計算它們的體積

　　3.了解球的概念、性質(zhì)，會(huì )計算球面面積和球體體積

　　第四部分 概率與統計初步

　　(一)排列、組臺與二項式定理

　　1.了解分類(lèi)計數原理和分步計數原理

　　2.理解排列、組合的意義，掌握排列數、組合數的計算公式

　　3.會(huì )解排列、組合的簡(jiǎn)單應用題

　　4.了解二項式定理，會(huì )用二項展開(kāi)式的性質(zhì)和通項公式解次簡(jiǎn)單問(wèn)題

　　(二)概率初步

　　1.了解隨機事件及其概率的意義

　　2.了解等可能性事件的概率的意義，會(huì )用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率

　　3.了解互斥事件的意義，會(huì )用互斥事件的概卑加法公式計算一些事件的概率

　　4.了解相互獨立事件的意義，會(huì )用相互獨立事件的概率乘法公式計算～些事件的概率

　　5.會(huì )計算事件在n獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率

　　6.了解離散型隨機變量及其期望的意義，會(huì )根據離散型隨機變量的分布列求出期望值

　　(三)統計初步

　　了解總體和樣本的概念，會(huì )計算樣本平均數和樣本方差